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数据结构与算法课程内容

一、单选题（每题 2 分，共20 分）

3.以下数据结构中哪一个是非线性结构？A. 队列

4. 设有一个二维数组A[m][n]，假设A[0][0]存放位置在644(10)，A[2][2]存放位置在676(10)，每个元素占一个空间，问A[3][3](10)存放在什么位置？A. 688

   B. 678
   C. 692
   D. 696
   答案：A

5. 树最适合用来表示：A. 有序数据元素

   B. 无序数据元素
   C. 元素之间具有分支层次关系的数据
   D. 元素之间无联系的数据
   答案：C

6. 二叉树的第k层的结点数最多为：A. 2k-1

   B. 2K+1
   C. 2K-1
   D. 2k-1
   答案：A

7. 若有18个元素的有序表存放在一维数组A[19]中，第一个元素放A[1]中，现进行二分查找，则查找A[3]的比较序列的下标依次为：A. 1,2,3

   B. 9,5,2,3
   C. 9,5,3
   D. 9,4,2,3
   答案：D

8. 对n个记录的文件进行快速排序，所需要的辅助存储空间大致为：A. O(1)

   B. O(n)
   C. O(log2n)
   D. O(n2)
   答案：C

9. 对于线性表(7,34,55,25,64,46,20,10)进行散列存储时，若选用H(K)=K%9作为散列函数，则散列地址为1的元素有：A. 1

   B. 2
   C. 3
   D. 4
   答案：B

10. 设有6个结点的无向图，该图至少应有多少条边才能确保是一个连通图？A.5

    B.6
    C.7
    D.8
    答案：B

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二、填空题（每空1分，共26分）

11. 通常从四个方面评价算法的质量：正确性、易读性、强壮性和高效性。
12. 一个算法的时间复杂度为(n³ + n²log2n +14n)/n²，其数量级表示为O(n)。
13. 假定一棵树的广义表表示为A(C,D(E,F,G),H(I,J))，则树中所含的结点数为9个，树的深度为3，树的度为3。
14. 后缀算式9 2 3 + - 10 2 / -的值为**-1**。中缀算式(3+4X)-2Y/3对应的后缀算式为3（4X*）+（2Y*）3/ -。
15. 若用链表存储一棵二叉树时，每个结点除数据域外，还有指向左孩子和右孩子的两个指针。在这种存储结构中，n个结点的二叉树共有2n个指针域，其中有n-1个指针域是存放了地址，有n+1个指针是空指针。
16. 对于一个具有n个顶点和e条边的有向图和无向图，在其对应的邻接表中，所含边结点分别有e个和2e个。
17. AOV网是一种有向无回路的图。
18. 在一个具有n个顶点的无向完全图中，包含有n(n-1)/2条边，在一个具有n个顶点的有向完全图中，包含有**n(n-1)**条边。
19. 假定一个线性表为(12,23,74,55,63,40)，若按Key%4条件进行划分，使得同一余数的元素成为一个子表，则得到的四个子表分别为**（12，40）、（74）、（23,55，63）**。
20. 向一棵B树插入元素的过程中，若最终引起树根结点的分裂，则新树比原树的高度增加1。

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三、计算题（每题6分，共24分）

21. 线性表为：（78，50，40，60，34，90）
22. 邻接矩阵和邻接表如图11所示。
23. 用克鲁斯卡尔算法得到的最小生成树为：（1,2）3，（4,6）4，（1,3）5，（1,4）8，（2,5）10，（4,7）20。

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四、阅读算法（每题7分，共14分）

24. LinkListmynote(LinkList L)

    • S1: while(p->next)p->next = q；
    • S2: p->next = q； q->next = NULL；
    • 返回L；
    • 功能：将链表的尾结点找到并返回。

25. voidABC(BTNode * BT)

    • if BT {
    • ABC(BT->left);
    • ABC(BT->right);
    • }
    • 功能：对二叉树进行前序遍历并输出所有节点的值。

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五、算法填空（共8分）

26. boolFind(BTreeNode BST, ElemType& item)*

    • {
    • if (BST == NULL) return false；
    • else {

    • if (item == BST->data){ return true； }

    • elseif (item < BST->data) return Find(BST->left, item);

    • else return Find(BST->right, item);

    • }
    • }
    • 返回值：true或false。

27. int CountX(LNode HL, ElemType x)*

    • {
    • int i=0； LNode* p=HL；
    • while(p != NULL){

    • if (p->data == x) i++;

    • p = p->next；

    • }
    • return i；
    • }

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六、编写算法（共8分）

统计单链表HL中结点的值等于给定值X的结点数。

int CountX(LNode* HL, ElemType x){    int i=0; LNode* p=HL;    while(p != NULL)    {        if (p->data == x) i++;        p = p->next;    }    return i;}

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